8 Найдите значение выражения \(\sqrt{(2\u221a5 - 5)^{2}} + 2\u221a5\)

Преобразуем выражение:

\(\sqrt{(2\u221a5 - 5)^{2}} + 2\u221a5 = |2\u221a5 - 5| + 2\u221a5\)

Проверим знак под модулем:

\(2\u221a5 - 5 \approx 2 \cdot 2.236 - 5 = 4.472 - 5 = -0.528 \lt 0\)

Следовательно, модуль раскрывается с противоположным знаком:

\(|2\u221a5 - 5| + 2\u221a5 = -(2\u221a5 - 5) + 2\u221a5 = -2\u221a5 + 5 + 2\u221a5 = 5\)

Ответ: 5