25. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{4-8\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}}-\sqrt{5}\).

Преобразуем выражение под корнем:

$$ \frac{4-8\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} = \frac{4(1-2\sqrt{5})}{1-\sqrt{5}} $$

Выражение не упрощается до числового значения.

$$ \sqrt{\frac{4-8\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}} - \sqrt{5} $$

Домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:

$$ \frac{4-8\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} = \frac{(4-8\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}{(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})} = \frac{4+4\sqrt{5}-8\sqrt{5}-40}{1-5} = \frac{-36-4\sqrt{5}}{-4} = 9+\sqrt{5} $$

Тогда выражение примет вид:

$$ \sqrt{9+\sqrt{5}} - \sqrt{5} $$

Ответ: \(\sqrt{9+\sqrt{5}} - \sqrt{5}\)