Найдите значение выражения \(\sqrt[ ]{\frac{25a^{19}}{a^{11}}}\) при a = 2.

Для того чтобы найти значение выражения \(\sqrt[ ]{\frac{25a^{19}}{a^{11}}}\) при \(a = 2\), нужно выполнить следующие действия:

1. Сначала упростим выражение под корнем:

\(\frac{25a^{19}}{a^{11}} = 25a^{19-11} = 25a^8\)

2. Теперь подставим значение \(a = 2\) в упрощенное выражение:

\(25a^8 = 25 \cdot 2^8 = 25 \cdot 256 = 6400\)

3. Теперь извлечем квадратный корень из полученного значения:

\(\sqrt{6400} = 80\)

Ответ: 80