На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спор 29 из Хорватии, остальные из Словении. Порядок вы жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым б из Словении.

Определим количество спортсменов из Словении.

\(60 - 29 = 31\) (спортсмен) - из Словении

Определим вероятность того, что первым выступающим будет спортсмен из Словении.

\(P_1 = \frac{31}{60}\)

Если первым выступает спортсмен из Словении, то остается 30 спортсменов из Словении и 59 всего.

Вероятность, что вторым выступающим будет спортсмен из Словении, при условии, что первым был спортсмен из Словении:

\(P_2 = \frac{30}{59}\)

Тогда вероятность, что и первый и второй спортсмены из Словении:

\(P = P_1 \cdot P_2 = \frac{31}{60} \cdot \frac{30}{59} = \frac{31}{2 \cdot 59} = \frac{31}{118}\)

Чтобы найти вероятность того, что вторым будет спортсмен из Словении, учитываем два случая:

1. Первый из Словении, второй из Словении
2. Первый не из Словении, второй из Словении

Вероятность, что первый спортсмен не из Словении:

\(P_1 = \frac{29}{60}\)

Если первый спортсмен не из Словении, то вероятность, что второй спортсмен будет из Словении:

\(P_2 = \frac{31}{59}\)

Тогда вероятность, что первый спортсмен не из Словении, а второй из Словении:

\(P = \frac{29}{60} \cdot \frac{31}{59} = \frac{29 \cdot 31}{60 \cdot 59}\)

Сложим две вероятности:

\(P = \frac{31}{118} + \frac{29 \cdot 31}{60 \cdot 59} = \frac{31}{118} + \frac{899}{3540} = \frac{31 \cdot 30}{3540} + \frac{899}{3540} = \frac{930+899}{3540} = \frac{1829}{3540} = \frac{31}{60}\)

Другой способ:

Вероятность, что вторым будет спортсмен из Словении, равна количеству спортсменов из Словении, деленному на общее число спортсменов.

\(P = \frac{31}{60}\)

Ответ: \(\frac{31}{60}\)