8. Найдите значение выражения \(\frac{a\cdot(b)^2}{(a\cdot b)^{14}}\) при a = 3 и b = \(\sqrt{3}\).

Ответ: 1/81

Разбираемся:

1. Упрощаем выражение: \[\frac{a\cdot(b)^2}{(a\cdot b)^{4}} = \frac{a \cdot b^2}{a^4 \cdot b^4} = \frac{1}{a^3 \cdot b^2}\]
2. Подставляем значения a = 3 и b = \(\sqrt{3}\): \[\frac{1}{3^3 \cdot (\sqrt{3})^2} = \frac{1}{27 \cdot 3} = \frac{1}{81}\]

Ответ: 1/81