Найдите значение выражения (\(\frac{1}{6} - \frac{3}{4}\))^{-18}.

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{1}{6} - \frac{3}{4} = \frac{2}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{7}{12}\]

Теперь возведем результат в степень -18:

\[\left(-\frac{7}{12}\right)^{-18} = \left(-\frac{12}{7}\right)^{18} = \frac{12^{18}}{7^{18}}\]

Так как степень четная, минус исчезает.

Ответ: \(\frac{12^{18}}{7^{18}}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно привел дроби к общему знаменателю и перевернул дробь при возведении в отрицательную степень.

Доп. профит: Читерский прием: Возведение в отрицательную степень - это переворот дроби и возведение в положительную степень. Не забудь про это!