9. Найдите значение выражения (9²−16²) : (3 − 4) 1 16² при = и =−12 3 2

Решение:

• Упростим выражение: \[\frac{1}{9a^2 - 16b^2} : \frac{1}{3a - 4b} = \frac{3a - 4b}{9a^2 - 16b^2}\]
• Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: \[9a^2 - 16b^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)\] Тогда выражение примет вид: \[\frac{3a - 4b}{(3a - 4b)(3a + 4b)} = \frac{1}{3a + 4b}\]
• Подставим значения = и = −12: \[\frac{1}{3 \cdot \frac{2}{3} + 4 \cdot (-\frac{1}{12})} = \frac{1}{2 - \frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{6}{3} - \frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{5}{3}} = \frac{3}{5} = 0.6\]

Ответ: 0.6