Найдите значение выражения $$\left(\frac{5}{6} + 1\frac{1}{10}\right) \cdot 24.$$

Для начала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$\left(\frac{5}{6} + \frac{11}{10}\right) \cdot 24$$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 6 и 10 - это 30. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$$\left(\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3}\right) \cdot 24 = \left(\frac{25}{30} + \frac{33}{30}\right) \cdot 24$$

Складываем дроби:

$$\frac{25 + 33}{30} \cdot 24 = \frac{58}{30} \cdot 24$$

Сократим дробь и умножим:

$$\frac{58}{30} \cdot 24 = \frac{29}{15} \cdot 24 = \frac{29 \cdot 24}{15} = \frac{29 \cdot 8}{5} = \frac{232}{5} = 46.4$$

Ответ: 46.4