Найдите значение выражения $$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5}$$ при $$b = 4$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5} = \frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{b^{5\sqrt{2}}} = b^{(5\sqrt{2}+4) - 5\sqrt{2}} = b^4$$

Теперь подставим значение $$b = 4$$:

$$4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 = 256$$

Ответ: 256