Найдите значение выражения: $$\frac{4,9}{5,6 - 4,2} = ?$$ Выполните сложение дробей: $$\frac{24}{25} + \frac{5}{18} = ?$$ Сравните дроби: $$4\frac{65}{12} ? 5\frac{38}{15}$$

Задание №5

Найдем значение выражения:

$$\frac{4,9}{5,6 - 4,2}$$

Сначала вычислим знаменатель:

$$5,6 - 4,2 = 1,4$$

Теперь вычислим дробь:

$$\frac{4,9}{1,4} = \frac{49}{14} = \frac{7}{2} = 3,5$$

Ответ: 3,5

---

Задание №6

Выполните сложение дробей:

$$\frac{24}{25} + \frac{5}{18}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 18 равен 450.

$$\frac{24}{25} = \frac{24 \cdot 18}{25 \cdot 18} = \frac{432}{450}$$ $$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 25}{18 \cdot 25} = \frac{125}{450}$$

Сложим дроби:

$$\frac{432}{450} + \frac{125}{450} = \frac{432 + 125}{450} = \frac{557}{450}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{557}{450} = 1\frac{107}{450}$$

Ответ: $$1\frac{107}{450}$$

---

Задание №7

Сравните дроби:

$$4\frac{65}{12} ? 5\frac{38}{15}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{65}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 65}{12} = \frac{48 + 65}{12} = \frac{113}{12}$$ $$5\frac{38}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 38}{15} = \frac{75 + 38}{15} = \frac{113}{15}$$

Теперь сравним дроби:

$$\frac{113}{12} ? \frac{113}{15}$$

У дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой меньше знаменатель.

Так как 12 < 15, то

$$\frac{113}{12} > \frac{113}{15}$$

Ответ: $$4\frac{65}{12} > 5\frac{38}{15}$$