Вопрос:

Найдите значение выражения $$\frac{40 \sin 165^\circ}{\sin 195^\circ}$$ Найдите значение выражения $$\frac{30 \operatorname{tg} 144^\circ}{\operatorname{tg} 36^\circ}$$

Ответ:

Решение:

Для первого выражения:

$$\sin 165^\circ = \sin (180^\circ - 15^\circ) = \sin 15^\circ$$

$$\sin 195^\circ = \sin (180^\circ + 15^\circ) = -\sin 15^\circ$$

Тогда:

$$\frac{40 \sin 165^\circ}{\sin 195^\circ} = \frac{40 \sin 15^\circ}{-\sin 15^\circ} = -40$$

Для второго выражения:

$$\operatorname{tg} 144^\circ = \operatorname{tg} (180^\circ - 36^\circ) = -\operatorname{tg} 36^\circ$$

Тогда:

$$\frac{30 \operatorname{tg} 144^\circ}{\operatorname{tg} 36^\circ} = \frac{30(-\operatorname{tg} 36^\circ)}{\operatorname{tg} 36^\circ} = -30$$

Ответ: -40; -30

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие