12. Найдите значение выражения \[\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30}при x = 3.\]

Ответ: -4.2

Преобразуем выражение: \[\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{6(x+2)}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}\]

Подставляем x = 3: \[\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = \frac{15}{-2} = -7.5\]

Проверяем вычисления:

Подставим x = 3 в исходное выражение: \[\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3(5)}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5\]

Ответ: -7.5