1. Найдите значение числового выражения: a) 2,8-3,1-4,9 + 4,2; б) 0,3 · 2/7 + 0,3 · 5/7. 2. Решите уравнение: a) 2x + 3 = 0; б) 6x - 7 = 15 + 2x. 3. Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит это- му промежутку? 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его зна- чение: 4(4c-3) - (10c + 8) при с = 5/6

Предмет: Математика 1. Найдите значение числового выражения: * а) 2,8 - 3,1 - 4,9 + 4,2; Выполним действия по порядку: 2,8 - 3,1 = -0,3 -0,3 - 4,9 = -5,2 -5,2 + 4,2 = -1 * Ответ: $$\bold{-1}$$ * б) 0,3 · 2/7 + 0,3 · 5/7; Вынесем 0,3 за скобки: $$0,3 \cdot (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = 0,3 \cdot \frac{7}{7} = 0,3 \cdot 1 = 0,3$$ * Ответ: $$\bold{0,3}$$ 2. Решите уравнение: * а) 2x + 3 = 0; Перенесем 3 в правую часть уравнения: $$2x = -3$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{-3}{2} = -1,5$$ * Ответ: $$\bold{-1,5}$$ * б) 6x - 7 = 15 + 2x; Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую: $$6x - 2x = 15 + 7$$ $$4x = 22$$ Разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{22}{4} = \frac{11}{2} = 5,5$$ * Ответ: $$\bold{5,5}$$ 3. Дан открытый луч с началом в точке (-9). * Обозначение: Открытый луч - это числовой промежуток, включающий все числа больше начальной точки, но не включающий саму эту точку. В данном случае, луч начинается в точке -9 и идет вправо до бесконечности. * Аналитическая модель: $$x > -9$$ * Геометрическая модель: Круглая скобка указывает, что точка -9 не включена в промежуток. * Целые отрицательные числа: Целые отрицательные числа, принадлежащие этому промежутку: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. * Количество: 8 чисел. * Ответ: 8 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: * $$4(4c - 3) - (10c + 8)$$ Раскроем скобки: $$16c - 12 - 10c - 8$$ Приведем подобные члены: $$6c - 20$$ Подставим $$c = \frac{5}{6}$$: $$6 \cdot \frac{5}{6} - 20 = 5 - 20 = -15$$ * Ответ: $$\bold{-15}$$