Решение:

a) $$\left(8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}\right) \cdot 2,7 - 4\frac{1}{3} : 0,65;$$

Сначала решим выражение в скобках:

$$8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36} = 8\frac{21}{36} - 2\frac{17}{36} = 6\frac{4}{36} = 6\frac{1}{9} = \frac{55}{9}$$

Теперь умножим результат на 2,7:

$$\frac{55}{9} \cdot 2,7 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 3}{10} = \frac{165}{10} = 16,5$$

Далее, решим деление:

$$4\frac{1}{3} : 0,65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} \cdot \frac{100}{65} = \frac{13 \cdot 100}{3 \cdot 65} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

Переведем в десятичную дробь: $$6\frac{2}{3} = 6,666... \approx 6,67$$

Теперь вычтем:

$$16,5 - 6\frac{2}{3} = 16,5 - \frac{20}{3} = \frac{33}{2} - \frac{20}{3} = \frac{99 - 40}{6} = \frac{59}{6} = 9\frac{5}{6}$$

Переведем в десятичную дробь: $$9\frac{5}{6} = 9,8333... \approx 9,83$$

Ответ: 9,83 (приблизительно)

---

б) $$\left(1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}\right) \cdot 1,44 - \frac{8}{15} \cdot 0,5625;$$

Сначала решим выражение в скобках:

$$1\frac{11}{24} + \frac{13}{36} = 1\frac{33}{72} + \frac{26}{72} = 1\frac{59}{72} = \frac{131}{72}$$

Теперь умножим результат на 1,44:

$$\frac{131}{72} \cdot 1,44 = \frac{131}{72} \cdot \frac{144}{100} = \frac{131 \cdot 2}{100} = \frac{262}{100} = 2,62$$

Далее, решим умножение:

$$\frac{8}{15} \cdot 0,5625 = \frac{8}{15} \cdot \frac{5625}{10000} = \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0,3$$

Теперь вычтем:

$$2,62 - 0,3 = 2,32$$

Ответ: 2,32