5. Найдите значение а по графику функции у=ax^2+bx+c, изображенному на рисунке. 1)-1 2) 1 3) 2 4)3

Краткое пояснение: Так как ветви параболы направлены вверх, а>0, значит варианты 1)-1 отпадает, вершина параболы находится в точке (0;1), подставим координаты вершины в уравнение у=ax^2+bx+c, получим с=1, рассмотрим точку (1;2) на графике, подставим её координаты в уравнение у=ax^2+bx+1, получим 2=a+b+1, a+b=1. Так как парабола симметрична относительно оси Оу, b=0, тогда a=1.

1. Из графика видно, что ветви параболы направлены вверх. Это означает, что коэффициент a > 0. Следовательно, вариант 1) -1 не подходит.
2. Вершина параболы находится в точке (0; 1). Подставим координаты вершины в уравнение:

\[ y = ax^2 + bx + c \]

Получаем:

\[ 1 = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c \Rightarrow c = 1 \]

3. Рассмотрим точку (1; 2) на графике и подставим её координаты в уравнение:

\[ y = ax^2 + bx + 1 \]

Получаем:

\[ 2 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 + 1 \Rightarrow a + b = 1 \]

4. Так как парабола симметрична относительно оси Oy, коэффициент b = 0. Следовательно:

\[ a + 0 = 1 \Rightarrow a = 1 \]

Ответ: 1