3. Найдите все значения аргумента, при которых функция у = 2х2 – 11х – 6 принимает неотрицательные значения, а фун- кция у = х + 4 принимает положительные значения.

Шаг 1: Найдем значения x, при которых y = 2x² - 11x - 6 ≥ 0

Сначала найдем корни уравнения 2x² - 11x - 6 = 0

Используем дискриминант: D = (-11)² - 4 * 2 * (-6) = 121 + 48 = 169

Корни: x₁ = (11 - √169) / (2 * 2) = (11 - 13) / 4 = -0.5

x₂ = (11 + √169) / (2 * 2) = (11 + 13) / 4 = 6

Так как a > 0, парабола направлена вверх, и функция принимает неотрицательные значения при x ≤ -0.5 и x ≥ 6.

Шаг 2: Найдем значения x, при которых y = x + 4 > 0

x + 4 > 0 => x > -4

Шаг 3: Найдем пересечение решений

x ≤ -0.5 и x > -4 => -4 < x ≤ -0.5

x ≥ 6 и x > -4 => x ≥ 6

Ответ: (-4; -0.5] ∪ [6; +∞)