Найдите все значения аргумента, при которых функция y = 2x² - 11х - 6 принимает неотрицательные значения и функция у = х + 4 принимает положительные значения.

Шаг 1: Решим неравенство 2x² - 11x - 6 ≥ 0. Сначала найдем корни квадратного уравнения 2x² - 11x - 6 = 0. Дискриминант D = (-11)² - 4 * 2 * (-6) = 121 + 48 = 169. Корни: x₁ = (11 - √169) / (2 * 2) = (11 - 13) / 4 = -2 / 4 = -0.5 x₂ = (11 + √169) / (2 * 2) = (11 + 13) / 4 = 24 / 4 = 6 Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх, поэтому решением неравенства 2x² - 11x - 6 ≥ 0 являются промежутки (-∞; -0.5] ∪ [6; +∞). Шаг 2: Решим неравенство x + 4 > 0. x > -4 Решением этого неравенства является промежуток (-4; +∞). Шаг 3: Найдем пересечение решений. Пересечение промежутков (-∞; -0.5] ∪ [6; +∞) и (-4; +∞) является промежуток (-4; -0.5] ∪ [6; +∞).

Ответ: (-4; -0.5] ∪ [6; +∞)