Решение неравенств

1) $$\frac{5}{14} < \frac{a}{14} < 1$$

Так как знаменатели у всех дробей одинаковые (равны 14), мы можем сравнить числители. Представим 1 как $$\frac{14}{14}$$.

Тогда неравенство принимает вид: $$\frac{5}{14} < \frac{a}{14} < \frac{14}{14}$$.

Следовательно, $$5 < a < 14$$.

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

2) $$\frac{1}{4} < \frac{a}{12} < \frac{5}{6}$$

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 12 и 6 - это 12.

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$.

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$.

Тогда неравенство принимает вид: $$\frac{3}{12} < \frac{a}{12} < \frac{10}{12}$$.

Следовательно, $$3 < a < 10$$.

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ:

1) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

2) 4, 5, 6, 7, 8, 9.