Найдите все корни уравнения: 10y² - 4 = 6y² + 20

Решим уравнение:

$$10y^2 - 4 = 6y^2 + 20$$

Перенесем члены с переменной в левую часть, а числа в правую:

$$10y^2 - 6y^2 = 20 + 4$$

$$4y^2 = 24$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$y^2 = 6$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$y = \pm \sqrt{6}$$

Корни уравнения:

$$y_1 = -\sqrt{6}, y_2 = \sqrt{6}$$

Ответ: $$y_1 = -\sqrt{6}$$, $$y_2 = \sqrt{6}$$