Решение:

Дано: ∠AOB = 123°, ∠AOD = 98°

Найти: ∠COD

Имеем: ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB

Следовательно: ∠DOB = ∠AOB - ∠AOD

∠DOB = 123° - 98° = 25°

∠AOD = ∠AOC + ∠COD

Следовательно: ∠COD = ∠AOD - ∠AOC

∠AOC = ∠AOB - ∠BOC

∠BOC = ∠AOB - ∠AOC

∠AOB = ∠AOC + ∠BOC

∠COD = ∠AOD - (∠AOB - ∠BOC)

∠AOD = ∠COD + ∠AOC

∠COD = ∠AOD - ∠AOC

Предположим, что на рисунке неверно подписаны углы, и D и B перепутаны. Тогда:

∠AOB = 98°

∠AOD = 123°

∠COD = ∠AOD - ∠AOC

∠AOC = ∠AOB - ∠BOC

∠COD = ∠AOD - (∠AOB - ∠BOC)

∠COD = ∠AOD - ∠AOB

∠COD = 123° - 98° = 25°

∠COD = 25°