Найдите угол АОС, если ∠ABC = 70° (0 - центр, А и С- точки касания).

Question

Вопрос:

Найдите угол АОС, если ∠ABC = 70° (0 - центр, А и С- точки касания).

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол AOC - центральный, опирается на дугу AC. Четырехугольник ABCO имеет два прямых угла и угол ABC, значит, угол AOC можно найти, вычитая известные углы из 360°.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. OA и OC - радиусы, проведенные в точки касания, следовательно, углы OAB и OCB прямые (равны 90°).

Тогда угол AOC = 360° - 90° - 90° - 70° = 110°.

Ответ: 110°

Найдите угол АОС, если ∠ABC = 70° (0 - центр, А и С- точки касания).

Ответ:

Похожие