Решение задачи №470

Пусть углы четырехугольника равны $$x$$, $$2x$$, $$4x$$, и $$5x$$. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Тогда:

$$x + 2x + 4x + 5x = 360$$

$$12x = 360$$

$$x = \frac{360}{12}$$

$$x = 30$$

Теперь найдем каждый угол:

• Угол A: $$x = 30°$$
• Угол B: $$2x = 2 \cdot 30° = 60°$$
• Угол C: $$4x = 4 \cdot 30° = 120°$$
• Угол D: $$5x = 5 \cdot 30° = 150°$$

Ответ: Углы четырехугольника равны $$30°$$, $$60°$$, $$120°$$, и $$150°$$.