224 Найдите углы треугольника АВС, если ∠A:∠B : ∠C= = 2:3:4.

Обозначим углы треугольника как $$2x$$, $$3x$$ и $$4x$$. Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$. Следовательно, можем записать уравнение:$$2x + 3x + 4x = 180$$$$9x = 180$$$$x = \frac{180}{9}$$$$x = 20$$Теперь найдем каждый угол треугольника:$$\angle A = 2x = 2 \cdot 20 = 40^{\circ}$$$$\angle B = 3x = 3 \cdot 20 = 60^{\circ}$$$$\angle C = 4x = 4 \cdot 20 = 80^{\circ}$$<p><strong>Ответ:</strong> $$\angle A = 40^{\circ}$$, $$\angle B = 60^{\circ}$$, $$\angle C = 80^{\circ}$$</p>