4. Найдите углы A и B, если ∠COD = 130° и AC = CB.

∠COD - внешний угол треугольника AOD. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним, следовательно, ∠A + ∠D = ∠COD = 130°.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = CB), то ∠A = ∠B.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой. Значит, CD - высота, следовательно, ∠C = 90°.

Тогда ∠A + ∠B = 180° - ∠C = 180° - 90° = 90°.

Т.к. углы A и B равны, то ∠A = ∠B = 90° / 2 = 45°

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 45°