4. Найдите целые решения системы неравенств { 6-2x <3(x - 1), 6-xx.

Ответ: x = 2, 3, 4

• Шаг 1: Решим первое неравенство: \[6 - 2x < 3(x - 1)\] \[6 - 2x < 3x - 3\] \[9 < 5x\] \[x > \frac{9}{5}\] \[x > 1.8\]
• Шаг 2: Решим второе неравенство: \[6 - \frac{x}{2} \ge x\] \[6 \ge x + \frac{x}{2}\] \[6 \ge \frac{3x}{2}\] \[12 \ge 3x\] \[x \le 4\]
• Шаг 3: Найдем общее решение: Так как \[x > 1.8\] и \[x \le 4\], то \[1.8 < x \le 4\]
• Шаг 4: Определим целые числа в интервале: Целые числа, удовлетворяющие неравенству \[1.8 < x \le 4\] , это 2, 3 и 4.

Ответ: x = 2, 3, 4