Найдите такой многочлен P, чтобы выполнялось равенство (−3x + 4) + P = −5x² − 9x + 7.

Решение:

Чтобы найти многочлен \( P \), нужно из правой части равенства вычесть левую часть без \( P \).

\( P = (-5x^2 - 9x + 7) - (-3x + 4) \)

Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во второй скобке на противоположные:

\( P = -5x^2 - 9x + 7 + 3x - 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( P = -5x^2 + (-9x + 3x) + (7 - 4) \)

\( P = -5x^2 - 6x + 3 \)

Ответ: \( -5x^2 - 6x + 3 \)