132. Найдите такие значения а и b, чтобы числа 5, а и b были соответственно пропорциональны числам \frac{2}{7}, 2 и 8.

Числа 5, a и b пропорциональны числам $$\frac{2}{7}$$, 2 и 8, следовательно, можно записать следующие отношения:

$$\frac{5}{\frac{2}{7}} = \frac{a}{2} = \frac{b}{8}$$

Найдем общий коэффициент пропорциональности:

$$\frac{5}{\frac{2}{7}} = 5 ∶ \frac{2}{7} = 5 \cdot \frac{7}{2} = \frac{35}{2} = 17,5$$

Теперь найдем a и b:

$$\frac{a}{2} = 17,5$$

$$a = 17,5 \cdot 2 = 35$$

$$\frac{b}{8} = 17,5$$

$$b = 17,5 \cdot 8 = 140$$

Ответ: a = 35, b = 140.