2.246 Найдите сумму: a) $$38\frac{1}{8} + 4\frac{5}{24}$$; б) $$4\frac{19}{75} + 6\frac{17}{45}$$; 2.247 Найдите разность: a) $$1 - \frac{4}{17}$$; б) $$5 - \frac{7}{13}$$; 2.248 Решите уравнение: a) $$1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1}{4}$$; 2.249 Выполните действия: a) $$4\frac{13}{24} + \frac{1}{8} - 3\frac{1}{24}$$; б) $$1 + m = \frac{3}{5} + \frac{6}{15}$$; 2.250 Один насос откачал $$\frac{7}{20}$$ резервуара воды, а другой - $$\frac{17}{30}$$ этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать? 2.251 Первая бригада может покрасить многоэтажный дом за 8 дней, а вторая – за 12 дней. Какую часть дома останется покрасить, если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая – 5 дней?

Ответ:

1. 2.246 a) $$38\frac{1}{8} + 4\frac{5}{24} = 38\frac{3}{24} + 4\frac{5}{24} = (38 + 4) + (\frac{3}{24} + \frac{5}{24}) = 42 + \frac{8}{24} = 42 + \frac{1}{3} = 42\frac{1}{3}$$
2. 2.246 б) $$4\frac{19}{75} + 6\frac{17}{45} = 4\frac{19 \cdot 3}{75 \cdot 3} + 6\frac{17 \cdot 5}{45 \cdot 5} = 4\frac{57}{225} + 6\frac{85}{225} = (4+6) + (\frac{57}{225} + \frac{85}{225}) = 10 + \frac{142}{225} = 10\frac{142}{225}$$
3. 2.247 a) $$1 - \frac{4}{17} = \frac{17}{17} - \frac{4}{17} = \frac{17-4}{17} = \frac{13}{17}$$
4. 2.247 б) $$5 - \frac{7}{13} = \frac{5 \cdot 13}{13} - \frac{7}{13} = \frac{65}{13} - \frac{7}{13} = \frac{65-7}{13} = \frac{58}{13} = 4\frac{6}{13}$$
5. 2.248 a) $$1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1}{4}$$
   $$1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6}$$
   $$1 - y = \frac{7}{24} + \frac{6}{24}$$
   $$1 - y = \frac{13}{24}$$
   $$y = 1 - \frac{13}{24}$$
   $$y = \frac{24}{24} - \frac{13}{24}$$
   $$y = \frac{11}{24}$$
6. 2.249 a) $$4\frac{13}{24} + \frac{1}{8} - 3\frac{1}{24} = 4\frac{13}{24} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} - 3\frac{1}{24} = 4\frac{13}{24} + \frac{3}{24} - 3\frac{1}{24} = (4-3) + (\frac{13}{24} + \frac{3}{24} - \frac{1}{24}) = 1 + \frac{15}{24} = 1 + \frac{5}{8} = 1\frac{5}{8}$$
7. 2.249 б) $$1 + m = \frac{3}{5} + \frac{6}{15}$$
   $$1 + m = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{6}{15}$$
   $$1 + m = \frac{9}{15} + \frac{6}{15}$$
   $$1 + m = \frac{15}{15}$$
   $$1 + m = 1$$
   $$m = 1 - 1$$
   $$m = 0$$
8. 2.250 $$\frac{7}{20} + \frac{17}{30} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12}$$ - откачали оба насоса вместе
   $$1 - \frac{11}{12} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}$$ - осталось откачать
9. 2.251 Пусть весь дом - 1.
   Тогда первая бригада красит $$\frac{1}{8}$$ дома в день, а вторая - $$\frac{1}{12}$$ дома в день.
   Вместе они покрасят:
   $$3 \cdot \frac{1}{8} + 5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$$ дома
   $$1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$$ дома осталось покрасить