Контрольные задания > 1 Найдите сумму всех целых решений системы неравенств: } {, 4x-1 > x (x + 6 > 2x + 1
Вопрос:

1 Найдите сумму всех целых решений системы неравенств: } {, 4x-1 > x (x + 6 > 2x + 1

Ответ:

  1. Решим первое неравенство системы: $$4x - 1 > x$$
  2. Перенесем $$x$$ в левую часть, а $$-1$$ в правую: $$4x - x > 1$$
  3. $$3x > 1$$
  4. $$x > \frac{1}{3}$$
  5. Решим второе неравенство системы: $$x + 6 > 2x + 1$$
  6. Перенесем $$2x$$ в левую часть, а $$6$$ в правую: $$x - 2x > 1 - 6$$
  7. $$-x > -5$$
  8. $$x < 5$$
  9. Таким образом, решением системы является интервал: $$\frac{1}{3} < x < 5$$
  10. Целые решения системы: 1, 2, 3, 4.
  11. Сумма целых решений: $$1 + 2 + 3 + 4 = 10$$.
Ответ: 10
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие