579. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (bn), если b₁ = 4,2 и 610 = 15,9.

Ответ: 158.25

Пошаговое решение:

1. Выразим \(b_{10}\) через первый член \(b_1\) и разность d: \[b_{10} = b_1 + 9d = 15.9\]
2. Подставим значение \(b_1\) в уравнение, чтобы найти d: \[4.2 + 9d = 15.9\] \[9d = 15.9 - 4.2\] \[9d = 11.7\] \[d = 1.3\]
3. Теперь найдем сумму первых 15 членов, используя формулу: \[S_{15} = \frac{2b_1 + (15 - 1)d}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{2(4.2) + 14(1.3)}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{8.4 + 18.2}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{26.6}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = 13.3 \cdot 15 = 199.5\]

Ответ: 199.5