Решение:

Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

Доказательство:

Пусть углы треугольника равны α, β и γ. Тогда внешние углы при этих вершинах будут равны (180° - α), (180° - β) и (180° - γ) соответственно.

Сумма этих внешних углов равна:

$$ (180° - \alpha) + (180° - \beta) + (180° - \gamma) = 540° - (\alpha + \beta + \gamma) $$

Так как сумма углов треугольника равна 180° (α + β + γ = 180°), получаем:

$$ 540° - 180° = 360° $$

Следовательно, сумма внешних углов треугольника равна 360°.

Ответ: 360