Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

Решение:

Пусть \( a \) — длина боковой стороны, \( b \) — длина основания.

По условию:

• Периметр \( P = 2a + b = 33 \) см.
• Основание на 3 см меньше боковой стороны: \( b = a - 3 \) см.

Подставим второе уравнение в первое:

\( 2a + (a - 3) = 33 \)

\( 3a - 3 = 33 \)

\( 3a = 33 + 3 \)

\( 3a = 36 \)

\( a = \frac{36}{3} = 12 \) см.

Теперь найдём длину основания:

\( b = a - 3 = 12 - 3 = 9 \) см.

Проверим периметр: \( 2(12) + 9 = 24 + 9 = 33 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 12 см и 9 см.