Найдите стороны параллелограмма, если P = 36, LM = 2, угол L = 60 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник LMR.

В нем угол L = 60 градусов, LM = 2.

Тогда, можем найти LR, используя косинус угла L:

cos(L) = LM / LR

LR = LM / cos(L) = 2 / cos(60) = 2 / 0.5 = 4

Теперь найдем MR, используя теорему Пифагора:

LR² = LM² + MR²

MR² = LR² - LM² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12

MR = √12 = 2√3

Так как MR = SK и LM = RK (противоположные стороны прямоугольника равны), обозначим LM = RK = a и MR = SK = b.

Периметр параллелограмма равен P = 2(a + b) = 36

2(RK + SK) = 36

RK + SK = 18

Подставим известные значения RK = a = 2√3 и SK = b = 4:

2√3 + 4 = 18

Теперь найдем RK и SK:

RK = 2√3

SK = 4

Получается, что противоположные стороны прямоугольника равны LM = SK = 4 и RK = MS = 2√3.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 4 и 2√3.