7. Найдите сторону ромба, у которого площадь равна 450√2, а один из углов равен 45°.

Площадь ромба можно найти по формуле: (S = a^2 cdot sin(\alpha)), где (a) - сторона ромба, а (\alpha) - один из углов. В данном случае (S = 450\sqrt{2}) и (\alpha = 45^{\circ}). (sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}). (450\sqrt{2} = a^2 cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (a^2 = \frac{450\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 450\sqrt{2} cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 450 cdot 2 = 900) (a = \sqrt{900} = 30) Ответ: 30