3. Найдите сторону ромба, если диагонали равны 18 см и 24 см.

Ответ: 15 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения. Поэтому, если диагонали равны 18 см и 24 см, то половинки диагоналей равны 9 см и 12 см соответственно.

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей.

По теореме Пифагора:

\[a^2 = 9^2 + 12^2\]

\[a^2 = 81 + 144\]

\[a^2 = 225\]

\[a = \sqrt{225}\]

\[a = 15\]

Ответ: 15 см