Решение задачи №6

Дано: прямоугольная трапеция ABCD, CD = 14, AB = 25, угол MDA = 45 градусов.

Найти: AM

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольник MBCD. В нем CD = BM = 14.
2. Рассмотрим треугольник AMD. Он прямоугольный, так как MD - высота.
3. Угол MDA = 45 градусов, следовательно, угол MAD = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит, треугольник AMD равнобедренный, и MD = AM.
4. Найдем MA: MA = AB - MB = 25 - 14 = 11.
5. Следовательно, AM = 11.

Ответ: AM = 11