Решение задачи 61

Смежные углы в сумме составляют 180°.

a) ∠hk меньше ∠kl на 40°

Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°.

x + x + 40° = 180°

2x = 140°

x = 70°

∠hk = 70°, ∠kl = 70° + 40° = 110°

Ответ: ∠hk = 70°, ∠kl = 110°

б) ∠hk больше ∠kl на 120°

Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 120°.

x + x + 120° = 180°

2x = 60°

x = 30°

∠kl = 30°, ∠hk = 30° + 120° = 150°

Ответ: ∠kl = 30°, ∠hk = 150°

в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′

Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 47°18′.

x + x + 47°18′ = 180°

2x = 132°42′

x = 66°21′

∠kl = 66°21′, ∠hk = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′

Ответ: ∠kl = 66°21′, ∠hk = 113°39′

г) ∠hk = 3∠kl

Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x.

x + 3x = 180°

4x = 180°

x = 45°

∠kl = 45°, ∠hk = 3 × 45° = 135°

Ответ: ∠kl = 45°, ∠hk = 135°

д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4

Пусть ∠hk = 5x, ∠kl = 4x.

5x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠hk = 5 × 20° = 100°, ∠kl = 4 × 20° = 80°

Ответ: ∠hk = 100°, ∠kl = 80°