2. Найдите синус, косинус и тангенс угла C треугольника ABC с катетами AB = 30, AC = 40.

Сначала найдем гипотенузу BC, используя теорему Пифагора: \(BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50\) Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла C: * Синус угла C: \( sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} \) * Косинус угла C: \( cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \) * Тангенс угла C: \( tan C = \frac{AB}{AC} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4} \) Ответ: \( sin C = \frac{3}{5}, \quad cos C = \frac{4}{5}, \quad tan C = \frac{3}{4} \)