1. Найдите sin a и tga, если cos a = -\frac{\sqrt{3}}{2}.

Ответ: sin a = ±0.5, tg a = ∓0.289

Разбираемся:

1. Выражаем синус через косинус, используя основное тригонометрическое тождество: sin² a + cos² a = 1.Подставляем значение cos a и находим sin a: sin² a = 1 - cos² a = 1 - (-\frac{\sqrt{3}}{2})² = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}. Значит, sin a = ±\sqrt{\frac{1}{4}} = ±\frac{1}{2} = ±0.5.
2. Находим тангенс угла a, используя определение: tg a = \frac{sin a}{cos a}.
3. Подставляем известные значения:tg a = \frac{±0.5}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = ∓\frac{1}{\sqrt{3}} = ∓0.577/2 = ∓0.289.

Ответ: sin a = ±0.5, tg a = ∓0.289