Найдите sin 2α, если sin α = -7/25.

Используем формулу синуса двойного угла: sin(2α) = 2sin(α)cos(α).

Найдем cos(α) из основного тригонометрического тождества: cos²(α) = 1 - sin²(α) = 1 - (-7/25)² = 1 - 49/625 = 576/625.

cos(α) = ±√(576/625) = ±24/25.

Так как знак cos(α) не определен, возможны два значения sin(2α):

sin(2α) = 2 * (-7/25) * (24/25) = -336/625

sin(2α) = 2 * (-7/25) * (-24/25) = 336/625