Решение системы уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Упростим каждое уравнение системы:

Первое уравнение:

$$3(4x - 2) + 3x = 4(2 - y) - 38$$ $$12x - 6 + 3x = 8 - 4y - 38$$ $$15x - 6 = -30 - 4y$$ $$15x + 4y = -24$$

Второе уравнение:

$$5(2x - 1) - 4y = 3(2y + 7) - 61$$ $$10x - 5 - 4y = 6y + 21 - 61$$ $$10x - 5 - 4y = 6y - 40$$ $$10x - 10y = -35$$ $$2x - 2y = -7$$ $$2x = 2y - 7$$ $$x = y - \frac{7}{2}$$

Подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение:

$$15(y - \frac{7}{2}) + 4y = -24$$ $$15y - \frac{105}{2} + 4y = -24$$ $$19y = -24 + \frac{105}{2}$$ $$19y = \frac{-48 + 105}{2}$$ $$19y = \frac{57}{2}$$ $$y = \frac{57}{2 \cdot 19}$$ $$y = \frac{3}{2}$$ $$y = 1.5$$

Теперь найдем x:

$$x = y - \frac{7}{2}$$ $$x = \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$$ $$x = -\frac{4}{2}$$ $$x = -2$$

Ответ: x = -2, y = 1.5