2. Найдите решение системы уравнений: a) {x/3 + y/6 = 6, x/5 + y/3 = 5; б) {x/4 + 3y = 14, -x + y/4 = -7.

a) Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\[\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 6, \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 5. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 6, а второе на 15:

\[\begin{cases} 2x + y = 36, \\ 3x + 5y = 75. \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = 36 - 2x

Подставим y во второе уравнение:

\[3x + 5(36 - 2x) = 75\]

Раскроем скобки:

\[3x + 180 - 10x = 75\]

Приведем подобные слагаемые:

\[-7x = -105\]

Найдем x:

\[x = \frac{-105}{-7} = 15\]

Теперь найдем y:

\[y = 36 - 2x = 36 - 2 \cdot 15 = 36 - 30 = 6\]

Ответ: x = 15, y = 6

б) Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\[\begin{cases} \frac{x}{4} + 3y = 14, \\ -x + \frac{y}{4} = -7. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 4:

\[\begin{cases} x + 12y = 56, \\ -4x + y = -28. \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = 56 - 12y

Подставим x во второе уравнение:

\[-4(56 - 12y) + y = -28\]

Раскроем скобки:

\[-224 + 48y + y = -28\]

Приведем подобные слагаемые:

\[49y = 196\]

Найдем y:

\[y = \frac{196}{49} = 4\]

Теперь найдем x:

\[x = 56 - 12y = 56 - 12 \cdot 4 = 56 - 48 = 8\]

Ответ: x = 8, y = 4

Result Card

Ты - Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей