Найдите пропорциональные отрезки MN:KL=AB:CD, если: 1. МN=2 см, KL=5см, АВ= 10см, CD=4см. 2. MN=2 см, КL=5см, АВ= 4см, CD=10см. 3. MN=10 см, KL=5см, АВ= 2см, CD=4см.

Для того чтобы отрезки были пропорциональны, необходимо, чтобы выполнялось равенство:

$$\frac{MN}{KL} = \frac{AB}{CD}$$

1. Проверим, выполняется ли пропорция при заданных значениях:

   $$\frac{2}{5} = \frac{10}{4}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 4, а второй на 5:

   $$\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{10 \cdot 5}{4 \cdot 5}$$ $$\frac{8}{20} = \frac{50}{20}$$

   Так как 8 ≠ 50, то равенство не выполняется. Следовательно, отрезки не являются пропорциональными.

2. Проверим, выполняется ли пропорция при заданных значениях:

   $$\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 10, а второй на 5:

   $$\frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 5}{10 \cdot 5}$$ $$\frac{20}{50} = \frac{20}{50}$$

   Так как 20 = 20, то равенство выполняется. Следовательно, отрезки являются пропорциональными.

3. Проверим, выполняется ли пропорция при заданных значениях:

   $$\frac{10}{5} = \frac{2}{4}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 4, а второй на 5:

   $$\frac{10 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 5}$$ $$\frac{40}{20} = \frac{10}{20}$$

   Так как 40 ≠ 10, то равенство не выполняется. Следовательно, отрезки не являются пропорциональными.

Ответ:

1. Не являются пропорциональными.
2. Являются пропорциональными.
3. Не являются пропорциональными.