1397 Найдите произведение: a) $$8\frac{4}{15} \cdot 2$$; б) $$3\frac{9}{14} \cdot 7$$; в) $$7\frac{4}{27} \cdot 5$$; г) $$8\frac{2}{8} \cdot 21$$; д) $$5\frac{5}{6} \cdot 3$$; e) $$7\frac{7}{11} \cdot 11$$.

Выполним умножение смешанных чисел, представленных в задании. а) $$8\frac{4}{15} \cdot 2$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$8\frac{4}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{120 + 4}{15} = \frac{124}{15}$$ Умножим полученную дробь на 2: $$\frac{124}{15} \cdot 2 = \frac{124 \cdot 2}{15} = \frac{248}{15}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{248}{15} = 16\frac{8}{15}$$ б) $$3\frac{9}{14} \cdot 7$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{42 + 9}{14} = \frac{51}{14}$$ Умножим полученную дробь на 7: $$\frac{51}{14} \cdot 7 = \frac{51 \cdot 7}{14} = \frac{51}{2}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{51}{2} = 25\frac{1}{2}$$ в) $$7\frac{4}{27} \cdot 5$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$7\frac{4}{27} = \frac{7 \cdot 27 + 4}{27} = \frac{189 + 4}{27} = \frac{193}{27}$$ Умножим полученную дробь на 5: $$\frac{193}{27} \cdot 5 = \frac{193 \cdot 5}{27} = \frac{965}{27}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{965}{27} = 35\frac{20}{27}$$ г) $$8\frac{2}{8} \cdot 21$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$8\frac{2}{8} = 8\frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{32 + 1}{4} = \frac{33}{4}$$ Умножим полученную дробь на 21: $$\frac{33}{4} \cdot 21 = \frac{33 \cdot 21}{4} = \frac{693}{4}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{693}{4} = 173\frac{1}{4}$$ д) $$5\frac{5}{6} \cdot 3$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}$$ Умножим полученную дробь на 3: $$\frac{35}{6} \cdot 3 = \frac{35 \cdot 3}{6} = \frac{35}{2}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{35}{2} = 17\frac{1}{2}$$ e) $$7\frac{7}{11} \cdot 11$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$7\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{77 + 7}{11} = \frac{84}{11}$$ Умножим полученную дробь на 11: $$\frac{84}{11} \cdot 11 = 84$$ Ответы: a) $$16\frac{8}{15}$$; б) $$25\frac{1}{2}$$; в) $$35\frac{20}{27}$$; г) $$173\frac{1}{4}$$; д) $$17\frac{1}{2}$$; e) $$84$$.