Решение:

1. a) $$7x \cdot 12xy = 7 \cdot 12 \cdot x \cdot x \cdot y = 84x^2y$$
2. б) $$5.1a \cdot (-0.03a^2b) = 5.1 \cdot (-0.03) \cdot a \cdot a^2 \cdot b = -0.153a^3b$$
3. в) $$-237p^2q^5 \cdot (-0.001q^9) = -237 \cdot (-0.001) \cdot p^2 \cdot q^5 \cdot q^9 = 0.237p^2q^{14}$$
4. г) $$\frac{2}{21}x^3y \cdot \frac{56}{3}xy^4 = \frac{2 \cdot 56}{21 \cdot 3} \cdot x^3 \cdot x \cdot y \cdot y^4 = \frac{112}{63}x^4y^5 = \frac{16}{9}x^4y^5$$
5. д) $$-\frac{27}{52}m \cdot \left(-\frac{78}{81}mn^6\right) = \frac{27 \cdot 78}{52 \cdot 81} \cdot m \cdot m \cdot n^6 = \frac{27 \cdot 2 \cdot 39}{4 \cdot 13 \cdot 27 \cdot 3} m^2n^6 = \frac{2 \cdot 3}{4 \cdot 3} m^2n^6 = \frac{1}{2} m^2n^6$$
6. e) $$-0.3c^3 \cdot 3\frac{1}{3}cd^2 = -0.3 \cdot \frac{10}{3} \cdot c^3 \cdot c \cdot d^2 = -\frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} c^4d^2 = -c^4d^2$$