Задание №5

Сначала представим все числа в виде степеней простых чисел: 2 и 5.

Запишем выражение:

$$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5 = 2^x \cdot 5^y$$

Представим 4 как $$2^2$$:

$$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2^2 \cdot 2^2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^x \cdot 5^y$$

Соберем степени двойки и пятерки:

Для двойки: $$2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^2 \cdot 2^1 = 2^{1+2+2+1} = 2^6$$ Для пятерки: $$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4$$

Таким образом, наше выражение выглядит так:

$$2^6 \cdot 5^4 = 2^x \cdot 5^y$$

Значит, x = 6, y = 4.

Ответ: 6, 4