46. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

Площадь закрашенной фигуры можно найти, разбив её на более простые фигуры: квадраты и треугольники.

Площадь одного маленького квадрата равна $$1 \cdot 1 = 1$$.

Таких квадратов 4, значит, их общая площадь $$4 \cdot 1 = 4$$.

Площадь одного треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$.

В нашем случае, $$a = 1$$, $$h = 1$$, значит, $$S = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 0.5$$.

Таких треугольников 4, значит, их общая площадь $$4 \cdot 0.5 = 2$$.

Суммарная площадь закрашенной фигуры равна $$4 + 2 = 6$$.

Ответ: 6.