4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, в отношение соседних сторон равно 3:20.

1. Пусть одна сторона прямоугольника 3x, тогда другая 20x.

2. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

3. $$2(3x + 20x) = 92$$

$$2(23x) = 92$$

$$46x = 92$$

$$x = \frac{92}{46} = 2$$

4. Стороны прямоугольника: $$3x = 3 \cdot 2 = 6$$ и $$20x = 20 \cdot 2 = 40$$

5. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b = 6 \cdot 40 = 240$$

Ответ: 240