Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда S, измерения которого: a) 10 см, 5 см и 6 см; S = (10*5 + 10*6 + ... )*2 = ... (см²); б) 7 м, 13 м и 2 м; S = ... в) 3 дм, 14 дм, 60 см; S = ...

Решение: а) Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. Поскольку у параллелепипеда грани попарно равны, достаточно найти площади трех разных граней, сложить их, и умножить полученную сумму на 2. В данном случае, измерения параллелепипеда: 10 см, 5 см и 6 см. Тогда площадь поверхности S вычисляется следующим образом: * Площадь первой грани: 10 * 5 = 50 см² * Площадь второй грани: 10 * 6 = 60 см² * Площадь третьей грани: 5 * 6 = 30 см² Сумма площадей трех граней: 50 + 60 + 30 = 140 см² Площадь поверхности параллелепипеда: 140 * 2 = 280 см² Таким образом, S = (10 * 5 + 10 * 6 + 5 * 6) * 2 = 280 (см²). Ответ: 280 см² б) Измерения параллелепипеда: 7 м, 13 м и 2 м. * Площадь первой грани: 7 * 13 = 91 м² * Площадь второй грани: 7 * 2 = 14 м² * Площадь третьей грани: 13 * 2 = 26 м² Сумма площадей трех граней: 91 + 14 + 26 = 131 м² Площадь поверхности параллелепипеда: 131 * 2 = 262 м² Таким образом, S = 2 * (7 * 13 + 7 * 2 + 13 * 2) = 262 (м²). Ответ: 262 м² в) Измерения параллелепипеда: 3 дм, 14 дм, 60 см. Нужно привести все измерения к одной единице измерения. Переведем все в дециметры. 60 см = 6 дм * Площадь первой грани: 3 * 14 = 42 дм² * Площадь второй грани: 3 * 6 = 18 дм² * Площадь третьей грани: 14 * 6 = 84 дм² Сумма площадей трех граней: 42 + 18 + 84 = 144 дм² Площадь поверхности параллелепипеда: 144 * 2 = 288 дм² Таким образом, S = 2 * (3 * 14 + 3 * 6 + 14 * 6) = 288 (дм²). Ответ: 288 дм²