Найдите площадь поверхности куба, если его объём равен 125 см³.

Сначала найдем длину ребра куба. Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где a - длина ребра куба.

По условию, V = 125 см³. Значит,

$$a^3 = 125$$

Чтобы найти a, извлечем кубический корень из 125:

$$a = \sqrt[3]{125} = 5 \text{ см}$$

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба (a = 5 см), мы можем найти площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a², где a - длина ребра куба.

Подставим значение a в формулу:

$$S = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \text{ см}^2$$

Ответ: 150 см²